圆心角度数公式

圆心角弧度数公式

圆心角弧度数公式为：L=n× π× r/180，L=α× r。其中n是圆心角度数(角度制)，r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数(弧度制)， π是圆周率。

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

例如，半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为：

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

约等于0.785。

扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：

扇形的弧长=2πr×角度/360，其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

补充公式：S扇=nπr^2/360

=πrnr/360

=2πrn/360×r/2

=πrn/180×r/2

所以：S扇=rL/2

还可以是S扇=nπr2/360

(n为圆心角的度数，L为该扇形对应的弧长。)